A software framework for the realistic simulation and optimal control of solid-state qubits

Teske, Julian David; Bluhm, Jörg (Thesis advisor); Di Vincenzo, David (Thesis advisor)

Aachen : RWTH Aachen University (2022, 2023)
Doktorarbeit

Dissertation, RWTH Aachen University, 2022

Kurzfassung

Realistische Modelle von Qubit Systemen inklusive Rauschquellen und Limitierungen der Kontrollelektronik werden benötigt, um die Performance eines Quantenprozessors vorherzusagen und seine Kontrolle zu optimieren. Ich stelle das Softwarepaket qopt für die Simulation von Qubit-Dynamiken und zur Anwendung von robuster optimaler Quantenkontrolle unter experimentellen Bedingungen vor. Dafür modelliere ich offene und geschlossene Quantensysteme mit einem Fokus auf die Simulation von realistischen Rauschquellen und experimentelle Einschränkungen. Der Einfluss von Rauschquellen lässt sich berechnen mit Monte-Carlo Methoden, mittels einer effektiven Mastergleichung oder mit dem Filterfunktionen-Formalismus, was eine Erforschung und Vermeidung von Rauscheffekten ermöglicht. Um die schnelle Konvergenz von gradientenbasierten Optimierungsalgorithmen zu nutzen, stelle ich die Berechnung von analytischen Ableitungen aller Simulationsmethoden vor, inklusive der Ableitungen der Filter-Funktionen nach den Kontrollparametern. Dazu zeige ich auch eine Analyse der Komplexität der Berechnungen. Im direkten Vergleich zwischen der Optimierung mit analytischen Gradienten und dem Nutzen eines gradientenfreien Algorithmus zeigt sich, dass die gradientenbasierte Optimierung in den betrachteten Testfällen etwa um zwei Größenordnungen schneller ist. Des Weiteren demonstriere ich die Nützlichkeit von qopt beim Design von neuen Konzepten für eine skalierbare Architektur eines Quantencomputers bei der Untersuchung des 'flopping mode EDSR', das eine mögliche Implementation von Ein-Qubit-gattern darstellt, bei der vorhandene Magnetfeldgradienten besonders effizient genutzt werden, um Übergänge eines Elektronenspins zu treiben. Ich schlage diese Manipulationsmethode mit hohen Amplituden vor, um ein Elektron vollständig zwischen den beiden Punkten eines Doppelquantenpunktes zu verschieben. Simulationen zeigen, dass sich durch die kleineren benötigten Magnetfeldgradienten der Einfluss von Ladungsrauschen um mehr als zwei Größenordnungen verringern lässt, während Rabifrequenzen von bis zu 60MHz erreicht werden können. In siliziumbasierten Materialien gibt es allerdings ein fast degeneriertes Leitungsband, das zusätzliche Zustände für das Elektron bietet und die Manipulation stark verfälschen kann. Außerdem können mit qopt Einschränkungen der Kontrollelektronik simuliert werden, z.B. als endliche Bandbreite, mit Transferfunktionen oder als kontrollabhängige Rauschquelle. Umgekehrt kann auch qopt dazu genutzt werden, um die Anforderungen an die Pulsqualität der Kontrolle zu bestimmen, wie ich in einer Studie zum Zusammenhang zwischen der Auflösung der Pulswerte und der erreichbaren Fehlerrate zeige.

Einrichtungen

• Fachgruppe Physik [130000]
• Lehrstuhl für Experimentalphysik und II. Physikalisches Institut [132210]