High-fidelity single- and two-qubit gates for two-electron spin qubits

Cerfontaine, Pascal; Bluhm, Jörg Hendrik (Thesis advisor); DiVincenzo, David P. (Thesis advisor)

Aachen (2019)
Doktorarbeit

Dissertation, RWTH Aachen University, 2019

Kurzfassung

Logikgatter, die mit niedrigen Fehlerraten auf einzelnen und mehreren Qubits ausgeführt werden können, sind ein Grundstein für fehlertolerante Quantencomputer. In dieser Arbeit entwickeln und demonstrieren wir solche Quantengatter für halbleiterbasierte Qubits mit hinreichend geringen Fehlerraten. Konkret betrachten wir Qubits in GaAs, die den Singulett- und einen Triplettzustand von zwei Elektronenspins als Basiszustände benutzen. Sein Potenzial für optische Kopplung macht GaAs prinzipiell zu einem attraktiven Halbleiter. Allerdings erzeugen fluktuierende Kernspins hochgradig autokorreliertes Magnetfeldrauschen, welches zu deutlich kürzeren Kohärenzzeiten als bei siliziumbasierten Qubits führt, in denen kernspintragende Isotope entfernt werden können. Außerdem basieren die in früheren Experimenten verwendeten Kontrollmethoden auf unrealistischen Näherungen. Aus diesen Gründen wurden Genauigkeiten über 99 %, eine untere Grenze für die Anwendbarkeit moderner Quantenfehlerkorrekturverfahren, vor dieser Arbeit nicht erreicht. Zur Lösung dieser Herausforderungen erweitern wir zunächst den Filterfunktionsformalismus, um Quantengatter und -prozesse in Gegenwart von experimentell relevantem, nichtmarkovschem Rauschen zu beschreiben. Da dieser Formalismus alle relevanten Rauschquellen effizient berücksichtigen kann, ist er hervorragend geeignet, um mithilfe numerischer Optimierung optimale Spannungspulse zu konstruieren. Die so ermittelten Pulse ermöglichen Einqubitgatter mit einer theoretisch vorhergesagten Gattergenauigkeit von bis zu 99.9 %. Um darüber hinaus die mit diesem Qubittyp verbundenen erheblichen Kontrollprobleme zu lösen, nutzen wir experimentelles Feedback zur Kalibration der optimierten Pulse. Dazu erweitern wir unsere vorherige Gatterkalibrationsroutine GSC, um systematische Gatterfehler auf einer beliebigen Anzahl von Qubits zu entfernen. Als nächstes legen wir die für ein einzelnes Qubit optimierten Spannungspulse an unserer GaAs-Probe an und kalibrieren sie mit GSC. Mithilfe von Randomized Benchmarking bestimmen wir, dass dieser Ansatz eine durchschnittliche Genauigkeit von 99.50 ± 0.04 % und eine niedrige Leckrate von 0.13 ± 0.03 % aus dem für den Qubit genutzten Unterraum erzielt. Außerdem optimieren wir realistische Pulse für Zweiqubitgatter, indem wir aktuelle Kontrollhardware und die nicht komplett abschaltbare Coulomb- und Austauschwechselwirkung zwischen zwei benachbarten Qubits berücksichtigen. Für experimentell bestimmte Rauschspektren sagen wir so eine theoretisch erzielbare Genauigkeit von bis zu 99.9 % für GaAs und 99.99 % für Si vorher. Diese Ergebnisse zeigen, dass genaue Logikgatter auch bei Anwesenheit von Kernspins, wie in GaAs, realisiert werden können.