Nichtlineare elektromagnetische Wellen in relativistischen Plasmen

• Nonlinear electromagnetic waves in relativistic plasma

Pesch, Thomas Christian; Kull, Hans-Jörg (Thesis advisor)

Aachen : Publikationsserver der RWTH Aachen University (2010, 2011)
Doktorarbeit

Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2010

Kurzfassung

Moderne Lasersysteme erreichen heute vielfach eine Intensität von über 10^18 W/cm^2. In diesem Bereich ist eine relativistische Beschreibung der Laser-Plasma-Wechselwirkung von entscheidender Bedeutung. Eine grundlegende Frage ist, wie ein ultraintensiver Laserstrahl überhaupt in einem Plasma stabil über große Distanzen propagieren kann. Hervorragende Kandidaten für eine stabile Propagation sind stationäre relativistische elektromagnetische und elektrostatische Wellen. Im Gegensatz zum nichtrelativistischen Fall sind dabei die elektromagnetischen und elektrostatischen Moden durch den relativistischen Gammafaktor, die Dichtemodulation und die nichtlineare v x B-Kraft stark gekoppelt. In der vorliegenden Arbeit wird die Ausbreitung elektromagnetischer und elektrostatischer stationärer Wellen in einem Plasma bei relativistischen Intensitäten analytisch und numerisch untersucht. Den theoretischen Rahmen bildet das Akhiezer-Polovin-Modell. Obwohl das Modell bereits Ende der 50er Jahre aufgestellt wurde, sind nur in einigen Spezialfällen, wie z.B. zirkularer Polarisation oder periodischer Wellen, analytische Lösungen bekannt. Das Ziel dieser Arbeit ist eine möglichst vollständige analytische Beschreibung der Lösungen des Akhiezer-Polovin-Modells. Hauptsächlich wird der physikalisch interessante Fall linearer Polarisation betrachtet. Außerdem treten im Allgemeinen statt den periodischen Wellen quasiperiodische Wellen auf. Bei quasiperiodischen Wellen wird die elektromagnetische Welle von einer zusätzlichen elektrostatischen Schwingung überlagert. Physikalisch wird eine solche Schwingung nahezu unvermeidbar durch den Lichtdruck eines Laserstrahls angeregt. Durch die nichtlineare Kopplung ergibt sich eine ausgeprägte Modulation der Frequenz und Amplitude. Zentrale Ergebnisse der vorliegenden Arbeit sind die Verallgemeinerung der periodischen Wellen auf quasiperiodische Wellen, die Bestimmung der zugehörigen Dispersionsrelationen und die Klassifizierung der Lösungstypen in Abhängigkeit von der Plasmadichte. Bei kleinen Plasmadichten wird mit einem erweiterten Zwei-Zeitskalen-Ansatz eine analytische Lösung hergeleitet, die die Modulation der Frequenz und Amplitude vollständig konsistent beschreibt. Die periodischen Lösungen sind in der Lösung als Spezialfall enthalten. Bei ihnen ist die Teilchentrajektorie wie im Vakuum achtförmig. Des Weiteren wird eine für beliebige stationäre Wellen anwendbare Methode zur Bestimmung der Dispersionsrelation angegeben. Im Mittelpunkt steht dabei die Herleitung des relativistischen Korrekturfaktors zur Plasmafrequenz. Dieser wird durch eine elektrostatische Schwingung entscheidend modifiziert. Bei großen Plasmadichten sind die Wellen im Allgemeinen sehr kompliziert und es gibt eine große Anzahl von Lösungstypen. Im periodischen Fall werden neben den achtförmigen Trajektorien auch neuartige kreisförmige Teilchenbahnen untersucht. Bei einer Abweichung von der periodischen Lösung verhalten sich die kreisförmigen Lösungen und die achtförmigen Lösungen gänzlich unterschiedlich. In diesem Zusammenhang wird ein völlig neuartiger effektiver Mechanismus nichtlinearer Modenkonversion diskutiert, der sich grundlegend von allen bekannten Arten der Modenkonversion unterscheidet. Die Gesamtheit der möglichen Lösungstypen wird mithilfe von Poincare-Schnitten klassifiziert. Dabei ergeben sich zwei Klassen von quasiperiodischen Lösungen, die durch eine Separatrix voneinander getrennt sind. Zusätzlich wird auch der Fall einer mittleren Plasmadichte betrachtet. Dort kommt es zu einem Symmetriebruch bei dem sich die Lösungstypen ändern. Abschließend werden die Ergebnisse des Akhiezer-Polovin-Modells mit einer relativistischen PIC(Particle-In-Cell)-Simulation verglichen, die auch kinetische Effekte umfasst. Die Stabilität der stationären Wellen wird untersucht. Zusätzlich werden auch nichtstationäre Wellen betrachtet und mit den stationären Wellen verglichen. Dabei wird gezeigt, dass für eine stabile Propagation die nichtlineare Modenkopplung der elektromagnetischen und elektrostatischen stationären Wellen entscheidend ist.

Einrichtungen

• Lehr- und Forschungsgebiet Theoretische Physik (kondensierte Materie) [135220]
• Fachgruppe Physik [130000]