Design of an inductively shunted transmon qubit with tunable transverse and longitudinal coupling

Richer, Susanne; DiVincenzo, David P. (Thesis advisor); Stampfer, Christoph (Thesis advisor)

Aachen (2018)
Doktorarbeit

Dissertation, RWTH Aachen University, 2018

Kurzfassung

Supraleitende Qubits gehören zu den vielversprechendsten und vielseitigsten Bausteinen auf dem Weg zu einem funktionierenden Quantencomputer. Eine der größten Herausforderungen in supraleitenden Qubit-Architekturen ist die kontrollierte Kopplung von Qubits, insbesondere bei Schaltungskonstruktionen mit vielen Qubits. Um unerwünschte Kreuzkopplungen zu vermeiden, werden Qubits oft über harmonische Resonatoren gekoppelt, die als Busse die Interaktion vermitteln. Diese Doktorarbeit ist im Kontext von supraleitenden transmon-artigen Qubit-Architekturen angesiedelt, mit besonderem Fokus auf zwei wichtige Kopplungsarten zwischen Qubits und harmonischen Resonatoren: transversale und longitudinale Kopplung. Während transversale Kopplungen von Natur aus in transmon-artigen Schaltungskonstruktionen vorkommen, sind longitudinale Kopplungen viel schwieriger zu realisieren und selten der einzig vorhandene Kopplungsterm. Dennoch werden wir sehen, dass longitudinale Kopplungen einige bemerkenswerte Vorteile hinsichtlich Skalierbarkeit und Auslesbarkeit bietet. Diese Arbeit konzentriert sich auf ein Design, das diese beiden Kopplungstypen in einer einzigen Schaltung kombiniert und die Möglichkeit bietet, zwischen rein transversaler und rein longitudinaler Kopplung zu wählen oder beide gleichzeitig zu haben. Die Möglichkeit, in derselben Schaltung zwischen transversaler und longitudinaler Kopplung zu wählen, bietet die Flexibilität, eine von beiden für die Kopplung zum nächsten Qubit und die andere für das Auslesen zu verwenden, oder umgekehrt. Wir beginnen mit einer Einführung in die Schaltkreisquantisierung, in der wir erklären, wie man supraleitende elektrische Schaltungen systematisch beschreiben und analysieren kann und aus welchen charakteristischen Schaltungselementen Qubits und Resonatoren bestehen. Anschließend stellen wir die beiden Kopplungsarten zwischen Qubit und Resonator vor, die in unserem Design vorhanden sind: transversale und longitudinale Kopplung. Um zu zeigen, dass longitudinale Kopplung einige bemerkenswerte Vorteile in Bezug auf die Skalierbarkeit einer Schaltung hat, werden wir eine skalierbare Qubit-Architektur diskutieren, die mit unserem Design implementiert werden kann. Diese Diskussion übertragen wir nun von der Hamiltonian Ebene zurück in die Sprache der Schaltkreisquantisierung und zeigen, wie man Schaltungen mit speziellen Kopplungen entwirft. Nachdem wir diese Grundkonzepte vorgestellt haben, werden wir uns auf unser Schaltungsdesign konzentrieren, das aus einem induktiv parallel-geschaltetem Transmon-Qubit mit stimmbarer Kopplung zu einem integrierten harmonischen Resonator besteht. Durch einen symmetrischen Aufbau heben sich statische transversale Kopplungsterme gegenseitig auf, während die Parität der einzigen verbleibenden Kopplungsterme über einen externen Fluss gestimmt werden kann. Die Besonderheit des stimmbaren Designs besteht darin, dass die transversale Kopplung verschwindet, wenn die longitudinale Kopplung maximal ist und umgekehrt. Anschließend werden wir uns der Implementierung unseres Schaltungsentwurfs zuwenden. Wir diskutieren die Auswahl der Parameter und präsentieren eine alternative Schaltung, bei der Kopplungsstärke und Anharmonizität besser skalieren als in der ursprünglichen Schaltung. Darüber hinaus zeigen wir, wie durch einen zusätzlichen externen Fluss die Anharmonizität und die Kopplung erhöht werden kann. Wir werden sehen, dass für geschickt gewählte Parameter transversale und longitudinale Kopplung vergleichbare Werte haben, während alle anderen Kopplungsterme unterdrückt werden können. Darüber hinaus präsentieren wir einen Entwurf für einen Versuchsaufbau, der als Prototyp für ein erstes Experiment dienen soll. In Bezug auf die oben erwähnte skalierbare Architektur zeigen wir, wie unser Design auf ein Gitter skaliert werden kann, das modular mit streng lokalen Kopplungen realisiert werden kann. In einem solchen Gitter aus Qubits und Resonatoren mit fester Frequenz und einem bestimmten Muster von statischen Kopplungen ist jede Interaktion strikt auf die nächst- und zweitnächstgelegenen Nachbarresonatoren beschränkt; es gibt nie eine direkte Qubit-Qubit-Kopplung. Abschließend diskutieren wir verschiedene Möglichkeiten den Zustand des Qubits mit unserem Schaltungsdesign auszulesen, einschließlich einer kurzen Diskussion über die Kopplung zwischen dem Schaltkreis und der Umgebung, sowie den Einfluss von Dissipation.

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