Parity protected quantum computing in superconductors

  • Paritätsgeschütztes Quantum Computing in Supraleitern

Otten, Daniel; Hassler, Fabian (Thesis advisor); DiVincenzo, David (Thesis advisor)

Aachen (2019)
Doktorarbeit

Dissertation, RWTH Aachen University, 2019

Kurzfassung

Ein voll funktionsfähiger Quantencomputer als Gerät, das in der Lage ist, bestimmte wichtige klassische Computeralgorithmen, wie z.B. die Primfaktorzerlegung, zu verbessern, ist immer noch ein Traum der Zukunft. Das Hauptproblem für die Entwicklung eines Quantencomputers ist die Fragilität von Quantensystemen aufgrund von Wechselwirkungen mit ihrer Umgebung. Diese Effekte machen Qubits, die in Quantencomputern den klassischen Bits entsprechen, schwer zu kontrollieren und schwer in einem stabilen Zustand zu halten. Die Idee, topologisch geschützte Quantensysteme als physikalische Grundlage von Qubits zu verwenden, ist ein Ansatz, um einen Schutz vor Fehlern direkt im System zu implementieren. In dieser Arbeit behandeln wir zwei solche Konzepte, die beide auf dem Schutz der Parität basieren. Die Parität ist eine Größe, die zwischen geraden und ungeraden Werten einer Variablen unterscheidet. Wir behandeln das Schema des topologischen Schutzes durch Majorana Nullmoden, das physikalisch auf dem Schutz der Fermionenparität in einem Quantensystem basiert. Darüber hinaus betrachten wir das Schema des $0$-$\pi$-Qubits in supraleitenden Schaltkreisen, das auf dem Schutz der Parität der supraleitenden Phase basiert und dabei Phasen zwischen geraden und ungeraden Vielfachen von $\pi$ unterscheidet. Im ersten Teil dieser Arbeit, geben wir einen Überblick über die beiden Schemata und zeigen Gemeinsamkeiten zwischen ihnen auf. Wir argumentieren, dass diese Gemeinsamkeiten darauf zurückzuführen sind, dass die Systeme dual zueinander sind. Im zweiten Teil dieser Arbeit, setzen wir den Schwerpunkt auf die Berechnung von physikalischen Größen, die verwendet werden können, um experimentell neue Wege zur Verbesserung der beiden vorgestellten Schemata zu finden. Zuerst stellen wir das Konzept der Quantenphasen-Sprünge vor und betrachten eine Kette von stark gekoppelten Transmon-Qubits, um zu zeigen, wie diese Phasen-Sprünge Wechselwirkungen entlang der Kette vermitteln können. Die korrekte Handhabung solcher Wechselwirkungen ist im Prozess des Qubit-Designs, wie z.B. für das $0$-$\pi$ Qubit, relevant. Darüber hinaus schlagen wir einen neuen Parameterbereich für die Messung der so genannten Korshunov-Instantonen in supraleitenden Schaltkreisen vor. Die Existenz dieser Instantonen impliziert, dass das System durch einen Tunnelkontakt beschrieben werden kann, der auch das dissipative Tunneln von Quasipartikeln zulässt. Die Wirkung, die einen solchen Tunnelkontakt beschreibt, ist periodisch in der supraleitenden Phase und erzeugt kohärente Bänder im Spektrum des Systems, die nicht von der dissipativen Dynamik beeinflusst werden. Wir schlagen vor, diesen dissipativen Effekt zu nutzen, um einen zusätzlichen Schutz für das $0$-$\pi$ Qubit zu generieren. Im letzten Teil der Arbeit analysieren wir das Honigwabenmodell von Kitaev, das Spins auf einem Gitter beschreibt. Die Spin-Freiheitsgrade werden in Majorana-Freiheitsgrade aufgespalten, die sich auf dem Gitter im Hintergrund eines statischen $\mathbb{Z}_2$-Eichfeldes bewegen. Für eine bestimmte Wahl an Parametern unterstützt das Modell Majorana-Nullmoden. Wir berechnen die Wellenfunktionen dieser Nullmoden und die Energieaufspaltung zwischen zwei hybridisierten Moden. Darüber hinaus berechnen wir den dynamischen Strukturfaktor für ungeordnete Konfigurationen der Nullmoden. Insbesondere die Ergebnisse für letzteren können bei der experimentellen Charakterisierung von Materialien helfen, die Majorana-Nullmoden beinhalten und somit möglicherweise für paritätsgeschützte Quantencomputer nützlich sind.

Einrichtungen

  • Fachgruppe Physik [130000]
  • Lehr- und Forschungsgebiet Theoretische Physik (kondensierte Materie) [135220]

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