Electron-hole diffusion in disordered superconductors

González Rosado, Lucía; Hassler, Fabian (Thesis advisor); Wegewijs, Maarten Rolf (Thesis advisor)

Aachen : RWTH Aachen University (2021)
Doktorarbeit

Dissertation, RWTH Aachen University, 2021

Kurzfassung

In einem Supraleiter können die Anregungen bei Energien überhalb der Energielücke als eine Superposition von Elektronen und Löchern verstanden werden. In dieser Arbeit werden wir deren diffusives Verhalten in ungeordneten Supraleitern in der Elektronen-Loch-Basis untersuchen. Das heißt, wir behandeln sowohl Elektronen- und Lochdiffusion als auch Elektron-Loch-Umwandlungsprozesse. Wir bezeichnen dieses Konzept als Elektronen-Loch-Diffusion. Wir entwickeln einen Formalismus, der auf den semiklassischen Greenschen Funktionen im Nambu-Raum basiert und uns erlaubt, Unordnung in Supraleitern zu behandeln. Weiterhin werden wir diesen Formalismus benutzen, um diffusive Ausbreitung in konventionellen Supraleitern zu untersuchen. Wir konzentrieren uns auf verschiedene Eigenschaften, die im Zusammenhang mit der Elektron-Loch-Diffusion stehen, um ein tieferes Verständnis von den Eigenschaften ungeordneter konventioneller Superleiter und deren möglicher Anwendungsfelder zu erlangen. Wir zeigen, dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit in ungeordneten Supraleitern durch die energieabhängige Gruppengeschwindigkeit $v_g=v_F\sqrt{E^2-\Delta^2}/E$ bestimmt wird und ermitteln, dass sich die Umstände, unter denen diffusive Prozesse im Supraleitungszustand ablaufen, von denen in Metallen unterscheiden. In Supraleitern existieren zwei Energieskalen, die das Einsetzen des diffusiven Verhaltens bestimmen. Die erste Energieskala ist, ähnlich wie im normalen Metall, durch den Kehrwert der Streuzeit bestimmt. Die zweite Energieskala hängt nicht von der Stärke der Unordnung ab, sondern stattdessen von der Energie, die das Streuteilchen besitzt und der Größe der supraleitenden Energielücke. Abhängig davon, welche Energieskale dominiert, können zwei Bereiche definiert werden und es entsteht eine neuartige Energie-Skala $\varepsilon_*$, die diese beiden Bereiche trennt. Später untersuchen wir die Wärmeleitfähigkeit in Supraleitern, wobei wir im Besonderen die schwache Lokalisationskorrektur betrachten. Wir zeigen, dass das Verhalten der schwachen Lokalisierung temperaturabhängig ist. Diese Abhängigkeit variiert in den beiden durch $\varepsilon_*$ definierten Energiebereiche. Wir diskutieren sein Verhalten in den verschiedenen Bereiche und heben den Fall eines verschmutzten Supraleiters ($\tau_e \Delta \ll 1$) hervor, bei dem wir theoretisieren, dass die neuartige Energieskala $\varepsilon_*$, die in diesem Fall durch $\varepsilon_*=\sqrt{\Delta/\tau_e}$ definiert ist, experimentell gemessen werden könnte. Weiterhin diskutieren wir die Verwendung von ungeordneten Supraleitern im Bereich der Quantenberechnungen. Wir bauen dabei auf einem Vorschlag auf, bei dem ein ungeordneter Supraleiter als Möglichkeit dafür verwendet wird, die Austauschwechselwirkung zwischen Spin-Qubits zu verstärken. Der vorgeschlagene Aufbau sieht vor, dass die Austauschwechselwirkung über virtuelle Ausbreitung durch den Supraleiter bei Energien unterhalb der Supraleitungs-Energielücke möglich ist. Wir diskutieren die Funktionalität dieses Aufbaus unter verschiedenen Versuchsbedingungen. Wir zeigen, dass die Effekte von externen magnetischen Feldern oder Spin-Bahn-Kopplung im Supraleiter die Kopplungsreichweite verringern. Wir betonen jedoch auch die Rolle der Geometrie des Superleiters, die mit Zuwächsen von über einer Größenordnung bei der Umstellung von einer 2D Schicht zu einem Quasi-1D-Streifen einen sehr starken Einfluss auf die Kopplungsreichweite hat. Wir schätzen, dass für Supraleiter mit schwacher Spin-Bahn-Kopplung (z.B. Aluminium) Austauschraten von bis zu $100\,$MHz in Gegenwart von externen magnetischen Feldern von bis zu $100\,$mT über Distanzen von über $1\mu\text{m}$ erreicht werden könnten. Schließlich untersuchen wir noch die Zustandsdichte-Anomalie in ungeordneten konventionellen Supraleitern. Wir konzentrieren uns dabei auf den zweidimensionalen Fall. Für Energien, die größer als die Supraleitungs-Energielücke sind, erhalten wir eine logarithmische Korrektur in $\tau_e E$, wobei die Korrektur führender Ordnung aufgrund der Supraleitung proportional zu $\Delta^2/E^2$ ist. Für Energien nahe der Energielücke ist das Verhalten der Zustandsdichte-Anomalie divergent. Im Gegensatz zur logarithmischen Divergenz, die im normalen Metall bei Annäherung an die Fermi-Energie auftritt, ist diese Divergenz im supraleitenden Fall jedoch stärker und proportional zu $\sqrt{\Delta/(E-\Delta)}$. Diese Divergenz zeigt sich als eine Abnahme des supraleitenden Zustandsdichte-Maximums bei zunehmender Unordnung.

Einrichtungen

• Fachgruppe Physik [130000]
• Lehr- und Forschungsgebiet Theoretische Physik (kondensierte Materie) [135220]