Parametric instabilities in driven-dissipative Josephson circuits

Otten, Lisa; Hassler, Fabian (Thesis advisor); Kusminskiy, Silvia Viola (Thesis advisor)

Aachen : RWTH Aachen University (2023)
Doktorarbeit

Dissertation, RWTH Aachen University, 2023

Kurzfassung

Ein gleichstromgespeister Josephson-Kontakt, der mit einem oder mehreren Mikrowellenresonatoren gekoppelt ist, kann parametrische Resonanz aufweisen, wenn die Josephson-Frequenz mit einem ganzzahligen Vielfachen der Resonanzfrequenzen übereinstimmt. In dieser Arbeit verwenden wir Keldysh-Pfadintegrale, um die qualitativen und quantitativen Merkmale dieses Phänomens zu untersuchen. Wir behandeln entarteten und nicht-entarteten Josephson-Antrieb sowie parametrischen Josephson-Antrieb höherer Ordnung. Dabei heben wir Unterschiede und Ähnlichkeiten zwischen den verschiedenen Prozessen hervor. Insbesondere konzentrieren wir uns auf die Dynamik in der Nähe parametrischer Instabilitäten, um die nicht-klassischen Eigenschaften der Strahlung und die Merkmale der diskreten Zeitsymmetriebrechung, die in Gegenwart parametrischer Antriebe auftreten kann, zu verstehen. Wir geben einen Überblick über das Keldysh-Pfadintegral und zeigen, wie der Formalismus mit anderen bekannten quantenmechanischen und klassischen Beschreibungen offener Systeme, wie der Lindblad-Master-Gleichung, der Langevin-Gleichung oder der Fokker-Planck-Gleichung, zusammenhängt. Wir zeigen, wie ein Zählfaktor zum Pfadintegral hinzugefügt werden kann, um Zugang zur Zählstatistik von Photonen zu erhalten, die von einer getrieben-dissipativen supraleitenden Schaltung emittiert werden. Auf der Grundlage dieser Methode untersuchen wir die Zählstatistik eines nicht-entarteten parametrischen Oszillators unterhalb der Instabilitätsschwelle und vergleichen die Ergebnisse mit dem entarteten Fall. Darüber hinaus analysieren wir die Korrelationsfunktionen der Strahlung in zweiter Ordnung und diskutieren die Einflüsse thermischer Effekte auf die Zählstatistik. Wir liefern Ergebnisse für die Antriebsstärke, bei der die Strahlung die stärksten nicht-klassischen Eigenschaften aufweist, insofern als die Cauchy-Schwarz-Ungleichung am stärksten verletzt ist. Außerdem untersuchen wir die Auswirkungen einer Asymmetrie in der Linienbreite der Moden - eine charakteristische Eigenschaft des nicht-entarteten Resonanzeffekts. Zusätzlich untersuchen wir die Stabilität des Vakuumzustands bei parametrischem Antrieb höherer Ordnung. Wir zeigen auf, dass - trotz des Fehlens einer klassischen Instabilitätsschwelle - Quantenvakuumfluktuationen oder außerresonante Frequenzbeiträge des Josephson-Antriebs genutzt werden können, um eine Periodenvervielfachung zu induzieren. Wir konzentrieren uns auf den Fall der Periodenverdreifachung als Lehrbuchbeispiel und analysieren die Zeitskala und die Bedingungen, unter denen der Zeitsymmetriebruch auftritt. Insbesondere zeigen wir, dass das System bei schwacher Dissipation oder starkem Antrieb einen Nichtgleichgewichtsphasenübergang in dem Sinne aufweist, dass die Zeitskala, über die sich der periodenverdreifachte Zustand aufbaut, beliebig von der Zeitskala der anschließenden Dephasierung getrennt werden kann. Schließlich untersuchen wir die Eigenschaften der symmetriegebrochenen Zustände, die sich in Gegenwart der Josephson-Nichtlinearität bilden. Unter Verwendung einer Drehwellennäherung erhalten wir eine interessante sechsfache Symmetrie in der Phase der periodenverdreifachten Zustände, die in Gegenwart kleiner Dissipation und Verstimmung schwach zu einer dreifachen Symmetrie gebrochen wird. Über die Drehwellennäherung hinaus führen die außerresonanten Beiträge des parametrischen Antriebs zu einer weiteren Verringerung dieser Symmetrie.

Einrichtungen

• Fachgruppe Physik [130000]
• Lehr- und Forschungsgebiet Theoretische Physik (kondensierte Materie) [135220]